Fizyka lotu

Multikopter lata, spychając powietrze w dół. Cztery śmigła generują ciąg $T_i$, a maszyna reaguje na ich sumę. Najważniejsza liczba w buildzie to stosunek ciągu do masy (TWR).

Stosunek ciągu do masy

Jeśli cztery silniki razem dają maksymalny ciąg statyczny $T_\text{max}$, a masa startowa (AUW) maszyny to $m$, wtedy:

$$\text{TWR} = \frac{T_\text{max}}{m \cdot g}$$

gdzie $g \approx 9{,}81\ \text{m/s}^2$. Maszyna z $\text{TWR} = 1$ ledwo utrzyma się w powietrzu i nie potrafi przyspieszać w górę. Praktyczne orientacyjne wartości według typu drona:

Typ drona	Typowy TWR	Charakter
Cinematic / ciężki	2 – 3	Płynny, stabilny
Freestyle 5″	8 – 12	Dynamiczny, responsywny
Racing 5″	12 – 14+	Gwałtowne przyspieszenie
Tiny whoop	3 – 5	Lekki, wybaczający

Punkt zawisu

Część całkowitego dostępnego ciągu zużywana tylko na utrzymanie poziomu to punkt zawisu. Ponieważ ciąg jest w przybliżeniu proporcjonalny do kwadratu sygnału gazu w zakresie środkowym, maszyna o $\text{TWR}=T_\text{max}/(mg)$ wisi mniej więcej przy:

$$\text{gaz}_\text{zawis} \approx \sqrt{\frac{1}{\text{TWR}}}$$

Zatem quad freestyle 5″ z $\text{TWR}=9$ wisi przy około $\sqrt{1/9} \approx 0{,}33$, czyli ~33 % gazu — dlatego takie quady mają tak duży zapas mocy pod palcem.

Jak skaluje się ciąg śmigła

Z teorii pędu (teoria dysku aktywnego) ciąg statyczny śmigła skaluje się z gęstością powietrza $\rho$, średnicą śmigła $D$ i prędkością obrotową $n$ (obrotów na sekundę) w przybliżeniu jak:

$$T \approx C_T \, \rho \, n^2 \, D^4$$

Dwie konsekwencje dominują w intuicji FPV:

1. Ciąg rośnie z kwadratem obrotów. Podwojenie prędkości silnika z grubsza poczwórnia ciąg (i wymaga znacznie większego prądu).
2. Ciąg rośnie z czwartą potęgą średnicy. Przejście z 5″ na 7″ to znacznie większy skok ciągu — i oporu — niż sugeruje sama liczba.

Ścieżka mocy

Energia płynie z pakietu do powietrza ustaloną drogą. Usterka w dowolnym jej punkcie objawia się słabym ciągiem, przegrzewaniem lub desyncami:

Przykład liczbowy

Załóżmy, że build freestyle 5″ ma:

• Masa startowa: $m = 0{,}55\ \text{kg}$
• Zmierzony ciąg na stanowisku, cztery silniki: $T_\text{max} = 4800\ \text{g} = 4{,}8\ \text{kgf}$

Po przeliczeniu na niutony $T_\text{max} = 4{,}8 \times 9{,}81 \approx 47{,}1\ \text{N}$, a ciężar $m g = 0{,}55 \times 9{,}81 \approx 5{,}4\ \text{N}$. Wtedy:

$$\text{TWR} = \frac{47{,}1}{5{,}4} \approx 8{,}7$$

a punkt zawisu to $\sqrt{1/8{,}7} \approx 0{,}34$, czyli około 34 % gazu — dokładnie ten żywy, ale kontrolowalny zakres, jakiego chcesz do freestyle.

notatka

Ciąg "statyczny" (na stanowisku) jest zawsze wyższy niż w szybkim locie do przodu, gdzie śmigło już porusza się w powietrzu. Traktuj te liczby jako górną granicę przy doborze, a nie obietnicę.